Un marco teórico para el market making óptimo en futuros perpetuos

Proveer liquidez en futuros perpetuos se anuncia a menudo con cifras de APY de tres dígitos y muy poca letra pequeña. Un paper publicado este 15 de julio en arXiv, Optimal Adaptive Market Making, intenta poner esa promesa sobre una base formal: un marco de control óptimo estocástico que caracteriza cuándo el market making en perpetuos con comisiones de maker cero es de verdad rentable y cuándo la rentabilidad aparente se la comen la selección adversa y el funding.

El planteamiento modela al market maker como un problema de control sobre un espacio de probabilidad filtrado: en cada instante la estrategia decide sus spreads de compra y venta y cuánto inventario cubre en un segundo exchange, con el objetivo de maximizar una utilidad con aversión al riesgo (utilidad CARA). No es un artículo divulgativo: es matemática de control estocástico aplicada a un problema que hasta ahora se discutía sobre todo en foros y en los dashboards de los protocolos.

Qué aporta el trabajo

Los autores enumeran siete contribuciones. Las más relevantes para quien trabaja en este terreno:

1. Un teorema de descomposición del PnL que separa los resultados en cinco componentes: ingreso por spread, pérdida por selección adversa, coste de mantener inventario, fricción de cobertura y exposición al funding rate. Es la pieza más útil en la práctica, porque convierte el clásico «el bot gana o pierde» en cinco términos que se pueden medir por separado.
2. La ecuación de Hamilton-Jacobi-Bellman del problema conjunto de spreads, inventario y cobertura, acompañada de un teorema de verificación.
3. Los High-APY Regime Theorems: condiciones, expresadas mediante cinco parámetros adimensionales, que delimitan las regiones donde la provisión de liquidez es rentable, y que culminan en lo que los autores llaman una Master APY Formula.
4. Un análisis de la economía de comisiones cero en exchanges perpetuos descentralizados, con umbrales óptimos de entrada y salida.
5. Políticas óptimas de cobertura entre dos exchanges que incorporan la dinámica del funding rate, con una tricotomía de regímenes de cobertura.
6. Un margen de robustez que cuantifica cuánta incertidumbre en los parámetros tolera la estrategia antes de dejar de ser rentable, junto a cotas exponenciales para la probabilidad de drawdown.

Por qué importa

El contexto explica el interés. Los exchanges descentralizados de derivados adoptaron de forma generalizada las comisiones de maker cero como herramienta para atraer liquidez, y buena parte de su marketing gira en torno a rentabilidades anualizadas llamativas para quien la provee. Ese modelo de tarifas cambia la economía del market maker: sin ingreso por comisiones, todo depende del spread capturado, del coste de la selección adversa y del funding. Tener una descomposición formal de esos términos, y condiciones explícitas sobre cuándo el conjunto es positivo, es un avance frente a las heurísticas habituales.

Los destinatarios naturales son tres: equipos cuantitativos que ya operan estrategias de este tipo y quieren un marco contra el que contrastar sus supuestos, diseñadores de protocolos DeFi que necesitan entender qué estructura de incentivos hace viable a sus proveedores de liquidez, y quienes construyen agentes de trading automatizados, un terreno donde cada vez es más habitual que un LLM orqueste la operativa y donde disponer de cinco términos medibles de PnL facilita la observabilidad de lo que hace el agente.

Los límites

Conviene leerlo como lo que es: teoría. La utilidad CARA es una elección clásica pero discutible, los teoremas dependen de supuestos sobre la dinámica de precios y del funding que los mercados reales incumplen con regularidad, y el paper no presenta, al menos en su resumen, validación empírica sobre datos de mercado. Tampoco cubre riesgos operativos que en DeFi son decisivos: fallos de smart contracts, liquidaciones en cascada o manipulación de oráculos. Nada de esto invalida el marco, pero sí acota su uso: es una vara de medir, no una estrategia lista para desplegar, y desde luego no es consejo de inversión.

Desde ElephantPink lo vemos como una señal de madurez: que la provisión de liquidez en perpetuos pase de hilos de Twitter a teoremas de verificación es bienvenido. La distancia entre la Master APY Formula y una cuenta de resultados real sigue siendo grande, y ahí es donde se pierde el dinero.