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# Credit Analysis Skill — 固收与信用分析

## 适用场景

当用户提出以下类型问题时，优先调用本 skill：
- 债券定价、YTM 计算、久期/凸性分析
- 企业信用评级、违约概率估算
- 信用利差分析与交易策略
- 城投债、ABS/MBS 信用评估
- 利率风险管理（DV01、关键利率久期）
- 中国固收市场结构分析

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## 一、信用分析框架

### 1.1 信用评级体系

#### 主体评级 vs 债项评级

| 类型 | 定义 | 评级对象 |
|------|------|----------|
| **主体评级（Issuer Rating）** | 发行人整体偿债能力 | 企业、政府、金融机构 |
| **债项评级（Issue Rating）** | 特定债券的信用质量 | 具体债券，考虑抵押品、优先级、契约条款 |

债项评级可高于或低于主体评级（取决于担保结构）。

#### 标准普尔 / 穆迪 / 中国评级对照

| S&P | Moody's | 中国评级 | 含义 |
|-----|---------|----------|------|
| AAA | Aaa | AAA | 最高信用质量，极低违约风险 |
| AA+/AA/AA- | Aa1/Aa2/Aa3 | AA+/AA/AA- | 高质量，极低违约风险 |
| A+/A/A- | A1/A2/A3 | A+/A/A- | 较高信用质量 |
| BBB+/BBB/BBB- | Baa1/Baa2/Baa3 | BBB+/BBB/BBB- | 投资级下限（IG/HY分水岭） |
| BB+及以下 | Ba1及以下 | BB+及以下 | 高收益/投机级 |
| D | D | D | 违约 |

> **中国特点**：国内评级虚高，AA级在国内约等同于国际BBB-，需结合评级展望（正面/稳定/负面）综合判断。

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### 1.2 Altman Z-Score 模型

用于预测企业财务困境，原始模型适用于上市制造业：

```
Z = 1.2×X1 + 1.4×X2 + 3.3×X3 + 0.6×X4 + 1.0×X5
```

| 变量 | 计算公式 | 含义 |
|------|----------|------|
| X1 | 营运资本 / 总资产 | 流动性 |
| X2 | 留存收益 / 总资产 | 盈利积累 |
| X3 | EBIT / 总资产 | 盈利能力 |
| X4 | 股权市值 / 总负债账面值 | 财务杠杆 |
| X5 | 销售收入 / 总资产 | 资产效率 |

**判断区间**：
- Z > 2.99：安全区（低违约风险）
- 1.81 < Z < 2.99：灰色区（需深入分析）
- Z < 1.81：危险区（高违约风险）

**改进版本**：
- Z'（私有企业）：X4改用股权账面值，临界值2.90/1.23
- Z''（非制造业/新兴市场）：去掉X5，临界值2.60/1.10

**局限性**：
- 基于历史数据，滞后性强
- 不适用金融类企业（杠杆定义不同）
- 中国市场需重新标定参数

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### 1.3 Merton 结构化模型

将公司股权视为对公司资产的看涨期权（执行价格=债务面值）：

**核心假设**：
- 公司资产价值 V 遵循几何布朗运动：`dV = μV dt + σ_V V dW`
- 债务为零息债，面值 D，到期日 T
- 违约仅在 T 时刻发生（欧式违约设定）

**股权定价（BS公式）**：
```
E = V·N(d1) - D·e^(-rT)·N(d2)

d1 = [ln(V/D) + (r + σ_V²/2)T] / (σ_V·√T)
d2 = d1 - σ_V·√T
```

**违约概率（风险中性）**：
```
PD = N(-d2)
```

**距违约距离（DD, Distance to Default）**：
```
DD = [ln(V/D) + (μ - σ_V²/2)T] / (σ_V·√T)
```

**信用利差估算**：
```
信用利差 ≈ -ln[N(d2) + (V/D·e^(rT))·N(-d1)] / T
```

**参数估算方法**（联立方程组）：
1. E = V·N(d1) - D·e^(-rT)·N(d2)
2. σ_E·E = N(d1)·σ_V·V

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### 1.4 KMV 模型（预期违约频率 EDF）

KMV 是 Merton 模型的商业化实现，由穆迪收购：

**步骤**：
1. 用股价和股权波动率反推资产价值 V 和资产波动率 σ_V
2. 计算违约触发点（Default Point）：`DP = 短期债务 + 0.5×长期债务`
3. 计算距违约距离：`DD = (V - DP) / (V × σ_V)`
4. 通过历史违约数据库将 DD 映射为 EDF（非正态映射）

**与 Merton 的区别**：
- 违约触发点不是全部债务，而是短期+半长期
- DD→EDF 映射基于实证数据库，非正态分布假设
- EDF 是真实世界概率，而非风险中性概率

**EDF 参考区间**（约）：
- EDF < 0.1%：投资级
- 0.1%–1%：BBB-BB 级
- 1%–5%：B 级
- EDF > 5%：CCC 及以下

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### 1.5 信用评分卡方法论

适用于零售信贷/ABS 底层资产分析：

**建模流程**：
1. **数据准备**：收集历史贷款数据，定义违约标签（如逾期90天+）
2. **特征工程**：WOE（Weight of Evidence）编码
3. **特征选择**：IV值（Information Value）筛选，IV>0.02保留
4. **模型训练**：Logistic Regression（主流）、XGBoost
5. **评分转换**：`Score = A - B×ln(odds)`，通常基准分600，PDO=20

**WOE 和 IV 计算**：
```python
WOE_i = ln(好样本比例_i / 坏样本比例_i)
IV_i = (好样本比例_i - 坏样本比例_i) × WOE_i
总IV = Σ IV_i
```

**IV 参考标准**：
- IV < 0.02：无预测力
- 0.02–0.1：弱预测力
- 0.1–0.3：中等预测力
- IV > 0.3：强预测力

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## 二、固收产品分析

### 2.1 国债与政府债

#### 收益率曲线分析

**即期利率曲线（Zero Curve）**：各期限无风险零息债收益率，通过 Bootstrap 方法从附息债提取。

**远期利率曲线（Forward Curve）**：
```
f(T1, T2) = [(1+r2)^T2 / (1+r1)^T1]^(1/(T2-T1)) - 1
```

**期限利差**：
- 10Y-2Y：经济周期预判指标，负值通常预示衰退
- 10Y-1Y：流动性偏好衡量指标
- 30Y-10Y：超长端供需判断

**收益率曲线形态**：
| 形态 | 特征 | 经济含义 |
|------|------|----------|
| 正斜率（Normal） | 长端>短端 | 经济扩张预期 |
| 平坦（Flat） | 各期限相近 | 经济转折点 |
| 倒挂（Inverted） | 短端>长端 | 衰退信号 |
| 驼峰（Humped） | 中端最高 | 流动性分层 |

#### 中国国债收益率曲线特点
- 基准曲线：中国国债（CGBs）+ 国开债（Policy Bank Bonds）
- 关键点位：1Y/3Y/5Y/7Y/10Y/30Y
- 10Y国债为核心基准利率

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### 2.2 企业债分析

#### 核心指标

**票面利率（Coupon Rate）**：发行时约定，按面值计息。

**到期收益率 YTM（Yield to Maturity）**：
使 债券现值 = 市场价格的内部收益率：
```
P = Σ [C/(1+y)^t] + F/(1+y)^n
```
其中 C=票息，F=面值，y=YTM，n=期数。

**当期收益率（Current Yield）**：`CY = 年票息 / 市场价格`（忽略本金损益）

**修正久期（Modified Duration）**：
```
MD = -dP/P ÷ dy = Macaulay Duration / (1+y/m)
```
含义：利率每变化1%，债券价格变化约MD%（反向）。

**凸性（Convexity）**：
```
CX = [Σ t(t+1)·CF_t/(1+y)^(t+2)] / P
价格变化修正：ΔP/P ≈ -MD·Δy + 0.5·CX·(Δy)²
```

#### 债券价格公式（完整）
```python
def bond_price(face, coupon_rate, ytm, n_periods, freq=1):
    """附息债券定价（贴现现金流法）。

    Args:
        face: 面值
        coupon_rate: 票面利率（年化）
        ytm: 到期收益率（年化）
        n_periods: 剩余付息期数
        freq: 每年付息次数（1=年付，2=半年付）

    Returns:
        债券现值（脏价）
    """
    c = face * coupon_rate / freq
    y = ytm / freq
    pv_coupons = c * (1 - (1+y)**(-n_periods)) / y
    pv_face = face / (1+y)**n_periods
    return pv_coupons + pv_face
```

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### 2.3 可转债（纯债部分）

> 可转债的转股期权部分详见 `convertible-bond` skill，本节聚焦纯债价值。

**纯债价值（Bond Floor）**：
```
纯债价值 = Σ [票息/(1+r_straight)^t] + 面值/(1+r_straight)^n
```
其中 r_straight 为同评级同期限直债收益率。

**转股溢价率与纯债溢价率**：
- 转股溢价率 = (可转债价格 - 转股价值) / 转股价值
- 纯债溢价率 = (可转债价格 - 纯债价值) / 纯债价值

**下修条款信用含义**：
下修转股价可能导致摊薄，需评估公司意愿（强赎冲动 vs 回售压力）。

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### 2.4 ABS/MBS 分析

#### 底层资产分析框架

**资产质量指标**：
- 加权平均票息（WAC）
- 加权平均剩余期限（WAM）
- 加权平均贷款价值比（LTV）
- 历史逾期率（DPD 30/60/90+）
- 累计违约率（CDR，Cumulative Default Rate）

**早偿率模型**：
- CPR（Conditional Prepayment Rate）：年化早偿率
- SMM（Single Monthly Mortality）：月早偿率
  ```
  CPR = 1 - (1 - SMM)^12
  SMM = 1 - (1 - CPR)^(1/12)
  ```
- PSA 模型：标准早偿假设（PSA100 = 前30个月线性增至6%/年，之后6%/年恒定）

**分层结构（Tranche）分析**：
- 优先级（Senior）：最先受偿，评级最高
- 夹层（Mezzanine）：次级受偿
- 劣后级（Equity/Junior）：首先吸收损失，超额利差归属

**关键风险指标**：
```
增信倍数 = (底层资产池规模 - 优先级规模) / 优先级规模
超额利差 = 底层资产池利率 - 优先级融资成本 - 服务费
```

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### 2.5 城投债信用分析

城投债（LGFV，地方政府融资平台债）是中国固收市场特有品种。

#### 分析框架

**四维评估模型**：

| 维度 | 核心指标 | 权重 |
|------|----------|------|
| 区域财政实力 | 一般公共预算收入、GDP规模、财政自给率 | 40% |
| 平台层级 | 省级>市级>区县级，级别越高隐性支持越强 | 25% |
| 平台地位 | 是否唯一城投、资产注入力度、业务多元化 | 20% |
| 债务结构 | 有息负债规模、短期债务占比、再融资压力 | 15% |

**隐性债务风险信号**：
- 城投货币资金/短期债务 < 0.5（流动性紧张）
- EBITDA利息覆盖率 < 1（依赖外部融资付息）
- 非标融资占比>30%（再融资风险高）
- 区县级城投、弱区域（负债率>100%）

**城投估值溢价结构**（参考）：
```
城投利率 ≈ 同期国债 + 流动性溢价(30-50bp) + 区域溢价(0-200bp) + 平台溢价(0-100bp)
```

**政策风险**：2023年城投化债政策后分化加剧，关注：
- 一揽子化债进度
- 平台转型（城投转企业）
- 区域名单管理政策

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## 三、利率风险管理

### 3.1 久期体系

#### Macaulay Duration（麦考利久期）

时间加权现金流现值之和，单位为"年"：
```
D_mac = Σ [t × CF_t/(1+y)^t] / P
```

#### Modified Duration（修正久期）

利率敏感性度量：
```
D_mod = D_mac / (1 + y/m)
ΔP ≈ -D_mod × P × Δy
```

#### Effective Duration（有效久期）

适用于含权债券（可赎回债、MBS等）：
```
D_eff = (P_down - P_up) / (2 × P_0 × Δy)
```
其中 P_down/P_up 为利率下移/上移Δy后的价格。

#### Dollar